轻松学点微积分 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

这是一本教读者微积分轻松入门的读物，也是一本轻松简单适合自学的书。本书语言轻松幽默，通过大量贴切具体的图形图像尽可能生动地介绍微积分各个主题概念的由来，将中学数学与高等数学 衔接，中间穿插数学史还原数学思想的产生思路，还有常用的高等数学符号趣谈加深读者学习印象，了解微积分发展的来龙去脉。作者总结多年微积分教学经验，用尽可能浅显易懂的语言，总结学习方法、归纳实用规律，指出常见错误和学生学习盲点，提供详细的解题技巧，中间还穿插一题多解拓宽视野，助力读者轻松快乐地从 高角度掌握微积分具体知识点，让读者对微积分有比较清楚的认知。特别地，本书对中国古代数学和古代数学思想多有介绍，让读者在轻松入门微积分的过程中也能体会到中国古代先哲对数学的贡献。

第1章 极限与连续

1.1 微积分的起源

1.2 数列的极限

1.3 连续函数与函数的极限

1.4 极限的严格定义

1.4.1 极限的定义

1.4.2 用极限定义作证明

1.5 连续函数的性质

1.6 自然指数与自然对数

1.6.1 自然指数

1.6.2 自然对数

1.6.3 利用e的定义解极限

1.6.4 e之趣谈

1.7 等价无穷小代换

1.7.1 动机介绍

1.7.2 无穷小的分阶

1.7.3 等价无穷小代换

1.8 渐近线

1.8.1 水平渐近线

1.8.2 铅直渐近线

1.8.3 斜渐近线

第2章 微分学

2.1 导数的定义

2.2 导数的性质与幂函数的导函数

2.3 三角函数与指对数函数的导函数

2.4 高阶导数

2.5 链式法则

2.6 单侧导数

2.7 隐函数的求导

2.8 反函数的求导

2.9 取对数求导法

2.10 参数式求导

2.11 微分

第3章 微分学的应用

3.1 切线与法线

3.2 变率问题

3.3 函数的单调性与凹凸性

3.3.1 函数的单调性

3.3.2 函数的凹凸性

3.4 极值问题

3.4.1 一阶检定法

3.4.2 二阶检定法

3.5 绘制函数图形

3.6 微分中值定理

3.7 洛必达法则

3.7.1 洛必达法则的使用介绍

3.7.2 洛必达法则的误用探讨

第4章 积分学

4.1 积分的定义

4.2 积分的基本性质

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