概率论与数理统计 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

　　《概率论与数理统计》的主要内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等。每章后配有一定量的习题，书后附有相关的实验内容及部分习题的参考答案。

《概率论与数理统计》可作为高等学校本科或专科非数学类专业学生学习“概率论与数理统计”课程的教材，也可作为各类高等院校、职业技术学校的教师及教育科研工作者的参考书。

第1章 随机事件及其概率

1．1 随机事件

1．1．1 随机现象

1．1．2 样本空间

1．1．3 随机事件

1．1．4 事件的关系与运算

1．1．5 事件的运算性质

1．2 随机事件的概率

1．2．1 频率及其性质

1．2．2 概率的公理化定义及其性质

1．3 古典概型与几何概型

1．3．1 古典概型

1．3．2 几何概率

1．4 条件概率

1．4．1 条件概率的定义

1．4．2 乘法公式

1．4．3 全概率公式

1．4．4 贝叶斯公式

1．5 事件的独立性

1．5．1 两个事件的独立性

1．5．2 多个事件的独立性

1．5．3 伯努利概型

习题1

第2章 随机变量及其分布

2．1 随机变量

2．2 离散型随机变量及其概率分布

2．2．1 离散型随机变量的概率分布

2．2．2 常用离散型随机变量的分布

2．2．3 几种常用离散型随机变量分布的关系

2．3 随机变量的分布函数

2．3．1 随机变量分布函数的定义

2．3．2 离散型随机变量的分布函数

2．4 连续型随机变量及其概率密度函数

2．4．1 概率密度函数及其性质

2．4．2 常用连续型随机变量的分布

2．5 随机变量函数的分布

2．5．1 随机变量的函数

2．5．2 离散型随机变量函数的分布

2．5．3 连续型随机变量函数的分布

习题2

第3章 多维随机变量及其分布

3．1 二维随机变量及其分布

3．1．1 二维随机变量及其分布函数

3．1．2 二维离散型随机变量及其概率分布

3．1．3 二维连续型随机变量及其概率密度

3．1．4 边缘分布

3．2 条件分布

3．2．1 条件分布函数

3．2．2 离散型随机变量的条件概率分布

3．2．3 连续型随机变量的条件概率密度

3．3 随机变量的独立性

3．4 二维随机变量函数的分布

3．4．1 离散型随机变量函数的分布

3．4．2 连续型随机变量函数的分布

习题3

第4章 随机变量的数字特征

4．1 数学期望

4．1．1 数学期望的定义

4．1．2 数学期望的几个重要性质

4．2 方差

4．2．1 方差的定义

4．2．2 方差的几个重要性质

4．3 协方差与相关系数

4．3．1 协方差和相关系数的定义

4．3．2 协方差和相关系数的重要性质

4．4 矩、协方差矩阵和相关矩阵

4．4．1 矩

4．4．2 协方差矩阵和相关矩阵

习题4

第5章 大数定律和中心极限定理

5．1 大数定律

5．1．1 切比雪夫不等式

5．1．2 大数定律

5．2 中心极限定理

5．2．1 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理

5．2．2 林德伯格-列维中心极限定理

习题5

第6章 统计量及其分布

6．1 样本与统计量

6．1．1 总体与个体

6．1．2 样本

6．1．3 统计量

6．2 经验分布函数与直方图

6．2．1 经验分布函数

6．2．2 频数-频率分布表及直方图

6．3 抽样分布

6．3．1 三大分布

6．3．2 正态总体下的抽样分布

习题6

第7章 参数估计

7．1 点估计

7．1．1 矩估计法

7．1．2 极大似然估计法

7．2 点估计的评价标准

7．2．1 无偏性

7．2．2 有效性

7．2．3 相合性

7．3 区间估计

7．3．1 区间估计的概念

7．3．2 枢轴量法

7．3．3 单个正态总体的置信区间

7．3．4 两个正态总体的置信区间

习题7

第8章 假设检验

8．1 假设检验的基本概念

8．1．1 假设检验问题的提出

8．1．2 假设检验的基本步骤

8．2 单个正态总体参数的假设检验

8．2．1 单个正态总体均值的假设检验

8．2．2 单个正态总体方差的假设检验

8．3 两个正态总体参数的假设检验

8．3．1 两个正态总体均值差的假设检验

8．3．2 两个正态总体方差比的假设检验

8．4 非正态总体参数的假设检验

8．4．1 分布参数 的假设检验

8．4．2 两个总体均值差的假设检验

习题8

第9章 方差分析与回归分析

9．1 方差分析

9．1．1 基本概念与模型

9．1．2 数据的平方和分解

9．1．3 假设检验

9．2 回归分析

9．2．1 一元线性回归的概率模型

9．2．2 小二乘估计

9．2．3 回归方程的显著性检验

习题9

第10章 大学数学实验指导

10．1 数据统计

10．2 参数估计

10．3 假设检验

10．4 回归分析

习题参考答案

参考文献

附录 各种分布表

附表1 泊松分布表

附表2 标准正态分布表

附表3 t分布表

附表4 X2分布表

附表5 F分布表

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