全国高等教育自学考试指定教材公共课程00023 高等数学工本2023年版 配数字资源及学科自考大纲 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

《高等数学（工本）（2023年版 )》是根据全国高等教育自学考试指导委员会2019年修订的《高等数学（工本）自学考试大纲》进行编写的，是工科类各专业本科“高等数学”课程自考教材.《高等数学（工本）（2023年版 )》作者具有丰富的教学经验，且参与了本课程考试大纲的修订工作，对自学考试的要求及自考生的情况有深刻的了解.全书共分六章，内容包括： 空间解析几何与向量代数、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程、无穷级数.每节配有适量的习题，每章配有复习题，且书后附有习题的参考答案.另外，每章末附有该章的内容小结.《高等数学（工本）（2023年版 )》注重考虑自学考试的特点，叙述由浅入深、思路清晰、说理透彻，尤其对教学难点阐释详细；例题丰富典型，解题过程详尽、启发性强；尽量给出直观说明，图文并茂，利于自学.

本修订是在2019版的基础上，根据近几年自考生变化的情况增加或删减了一些例题和习题，并对书中部分叙述做了必要的修改，特别地为教材配备了一些数字资源，以帮助读者更好地理解和掌握相应的内容.

《高等数学（工本）（2023年版 )》除可作为工科类各专业本科“高等数学”课程自考教材外，也可作为普通高等工科院校本科“高等数学”课程的教材或参考书.

高等数学（工本）自学考试大纲

大纲前言

Ⅰ. 课程性质与课程目标

Ⅱ. 考核目标

Ⅲ. 课程内容与考核要求

章空间解析几何与向量代数

第二章多元函数的微分学

第三章重积分

第四章曲线积分与曲面积分

第五章常微分方程

第六章无穷级数

Ⅳ. 关于大纲的说明与考核实施要求

高等数学（工本）试题样卷

高等数学（工本）试题样卷参考答案

大纲后记

高等数学（工本）

内容简介

修订说明

章空间解析几何与向量代数

§1空间直角坐标系

1.1空间直角坐标系的建立

1.2空间中两点间的距离公式

习题11

§2向量代数

2.1向量的概念

2.2向量的加法

2.3向量与数的乘法

2.4向量的投影

2.5向量的坐标

习题12

§3向量的数量积与向量积

3.1向量的数量积

*3.2向量的向量积

习题13

§4空间中的曲面和曲线

4.1曲面方程

4.2空间中的曲线方程

4.3空间曲线在坐标面上的投影

习题14

§5空间中的平面与直线

5.1平面方程

5.2直线方程

习题15

高等数学（工本）（2023年版）

目录高等数学（工本）（2023年版）

目录§6二次曲面

6.1椭球面

6.2椭圆抛物面

6.3椭圆锥面

6.4单叶双曲面

6.5双叶双曲面

习题16

空间解析几何与向量代数内容小结

复习题一

第二章多元函数的微分学

§1多元函数的基本概念

1.1平面点集

1.2二元函数

1.3多元函数的构造

1.4多元函数的极限

1.5多元函数的连续性

习题21

§2偏导数与全微分

2.1偏导数的概念

2.2高阶偏导数

2.3全微分

习题22

§3复合函数与隐函数的导数和偏导数

3.1复合函数的导数和偏导数

3.2隐函数的导数和偏导数

习题23

§4偏导数的应用

4.1多元函数的极值与值

4.2偏导数的几何应用

4.3方向导数与梯度

习题24

多元函数的微分学内容小结

复习题二

第三章重积分

§1二重积分

1.1二重积分的概念与性质

1.2直角坐标下二重积分的计算

1.3极坐标下二重积分的计算

习题31

§2三重积分

2.1三重积分的概念与性质

2.2直角坐标下三重积分的计算

2.3柱面坐标下三重积分的计算

*2.4球面坐标下三重积分的计算

习题32

§3重积分的应用

3.1曲面的面积

*3.2质心

*3.3转动惯量

习题33

重积分内容小结

复习题三

第四章曲线积分与曲面积分

§1对弧长的曲线积分

1.1对弧长的曲线积分的概念与性质

1.2对弧长的曲线积分的计算

习题41

§2对坐标的曲线积分

2.1对坐标的曲线积分的概念与性质

2.2对坐标的曲线积分的计算

习题42

§3格林公式及其应用

3.1格林公式

3.2平面曲线积分与路径无关的条件

3.3二元函数的全微分求积

习题43

§4对面积的曲面积分

4.1对面积的曲面积分的概念与性质

4.2对面积的曲面积分的计算

习题44

§5对坐标的曲面积分

5.1对坐标的曲面积分的概念与性质

5.2对坐标的曲面积分的计算

*5.3高斯公式

*5.4散度

习题45

曲线积分与曲面积分内容小结

复习题四

第五章常微分方程

§1微分方程的基本概念

习题51

§2一阶微分方程

2.1可分离变量的微分方程

2.2齐次方程

2.3一阶线性微分方程

习题52

§3可降阶的二阶微分方程

3.1y″=f(x)型微分方程

3.2y″=f(x,y′)型微分方程

3.3y″=f(y,y′)型微分方程

习题53

§4二阶线性微分方程解的结构

4.1两个函数的线性相关性

4.2二阶线性齐次微分方程解的结构

4.3二阶线性非齐次微分方程解的结构

习题54

§5二阶常系数线性微分方程

5.1有关一元二次方程根的一些结论

5.2二阶常系数线性齐次微分方程

*5.3二阶常系数线性非齐次微分方程

习题55

常微分方程内容小结

复习题五

第六章无穷级数

§1数项级数的概念及基本性质

1.1数项级数的概念

1.2数项级数的基本性质

习题61

§2数项级数的审敛法

2.1正项级数及其审敛法

2.2交错级数及其审敛法

2.3收敛和条件收敛

习题62

§3幂级数

3.1函数项级数

3.2幂级数的收敛半径和收敛域

3.3幂级数的性质及其应用

3.4幂级数的简单运算

习题63

§4函数的幂级数展开式

4.1函数的幂级数展开式及其性

*4.2泰勒公式

4.3泰勒级数及泰勒展开式

4.4函数展开成幂级数

4.5函数幂级数展开式的应用

习题64

§5傅里叶级数

5.1三角级数和三角函数系的正交性

5.2函数展开成傅里叶级数

*5.3正弦级数和余弦级数

习题65

无穷级数内容小结

复习题六

补充样题与解答

习题参考答案与提示

附录基本积分表

后记

陈兆斗

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中国地质大学数理学院教授，硕士生导师，在教学线30多年，具有丰富的高等数学教学经验，主编自考办指定教材《高等数学（工本）》，并在我社合编出版教材《高等数学（一、二版）（上、下册）》。

马鹏

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马鹏：中国石油大学（北京）克拉玛依校区数学系专任教师，讲师，专业方向为偏微分方程数值解，一直从事本科生数学教学和研究，合编出版大学数学教材《大学数学基础概论》。

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