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本书是为天津市大学生数学竞赛(经管类)编写的辅导教材，依托历届天津市大学生数学竞赛(经管类)考试真题，在对真题深度剖析的基础上，归纳总结了数学竞赛中的经典题型和思维方法。全书共分七个部分：极限、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、综合问题、拓展内容。全部例题都附有详细的分析和解题过程，最重要的是每一道题都做到举一反三，归纳总结了一类问题的求解方法，并配有相应的练习题和答案。全书例题丰富、行文流畅、深入浅出，富有启发性与可读性。本书可供非数学专业的各类大学生参考学习，尤其是准备考研和准备参加天津市大学生数学竞赛的非数学类专业的大学生。

第一部分 极限 001 

一、常见未定式的极限 002

二、无穷项和式的极限 018

三、积分式的极限 022

四、数列的极限 029

五、无穷小的比较问题 033

六、其它问题 037

七、习题及答案 043

第二部分 一元函数微分学 053 

一、导数定义 054

二、导数的计算 062

三、一元函数微分学的应用 069

四、中值等式、函数不等式的证明 075

五、习题及答案 090

第三部分 一元函数积分学 107 

一、不定积分的计算 108

二、定积分的计算 112

三、定积分不等式的证明 130

四、定积分的应用 135

五、习题及答案 140

第四部分 多元函数微分学 149 

一、多元函数的导数 150

二、多元函数微分学的应用 158

三、习题及答案 166

第五部分 多元函数积分学 175 

一、二重积分的计算 176

二、二重积分的几何应用 189

三、二重积分不等式的证明 191

四、习题及答案 192

第六部分 综合问题 197 

一、由函数所满足的关系式求该函数的表达式 198

二、一元函数微分学和积分学的综合应用 198

三、由极限定义函数的相关问题 201

第七部分 拓展内容 203 

一、微分方程的相关内容 204

二、无穷级数的相关内容 206

三、三重积分的计算 210

四、习题及答案 211

无

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编辑推荐

1.在剖析历年真题的基础上总结了竞赛常考题型。对每种题型、方法，都加入了详细的分析过程，能够教会读者如何分析问题，能够拓展读者的解题思路，培养灵活的解题思维；2.本书不仅仅局限于题型的分析和例题的解析，更重要的是包含了丰富的思想方法，更加注重读者思维方法的淬炼，提升读者学习、研究和解决问题的能力。

前言

天津市大学生数学竞赛是由天津市教育委员会主办的全市所辖高等院校大学生数学类竞赛。《天津市大学生数学竞赛（经管类） 考点直击》是在总结多年数学竞赛辅导成功经验的基础上，专门组织编写的针对经管类学生的数学竞赛辅导书。其主要内容是在对历届竞赛真题进行深度剖析的基础上，按照知识结构、解题思路、解题方法、题型特点等脉络，归纳总结的数学竞赛中常见题型和思维方法。本书题型全面、例题来源广泛，对解题方法、注意事项进行了系统的归纳总结，指出了在理解概念和解题过程中容易发生的错误、产生错误的原因和可供思考的深层次问题，并配有习题和习题答案。本书既可作为学生备赛的复习资料，也可作为辅导老师的参考资料。

参加本书编写工作的有李梅英、李亚玲、马茜、刘俊、刘真真、李维伟、张新巍、郭彦和陈静。李梅英和李亚玲负责全书的整体规划和统筹安排，李梅英、陈静共同负责第一部分的编写，其中陈静负责第一部分习题及答案的编写； 李亚玲负责第二部分的一、二和部分习题及答案的编写，第七部分一、二的编写；刘真真负责第二部分的三、四和部分习题及答案的编写；刘俊负责第三部分一、二、三的编写；李维伟负责第四部分的编写；马茜负责第三部分四、五、六的编写；张新巍负责第三部分习题及答案的编写；郭彦负责第七部分三和习题及答案的编写。

在此特别感谢化学工业出版社编辑的细致工作，也感谢其他老师提供的帮助。考虑到编者水平有限，纰漏难免，恳请读者斧正或提供修改意见。邮箱：44280709@qq.com。

编者

2022.12

书籍介绍

本书是为天津市大学生数学竞赛(经管类)编写的辅导教材，依托历届天津市大学生数学竞赛(经管类)考试真题，在对真题深度剖析的基础上，归纳总结了数学竞赛中的经典题型和思维方法。全书共分七个部分：极限、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、综合问题、拓展内容。全部例题都附有详细的分析和解题过程，最重要的是每一道题都做到举一反三，归纳总结了一类问题的求解方法，并配有相应的练习题和答案。全书例题丰富、行文流畅、深入浅出，富有启发性与可读性。 本书可供非数学专业的各类大学生参考学习，尤其是准备考研和准备参加天津市大学生数学竞赛的非数学类专业的大学生。