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全书共分两卷。卷主要包括*分析的基础性知识以及离散时问模型，利用较简单的离散时间二叉树模型给出了无套利期权定价方法；虽只用到简单的数学，但其中涉及的风险中性定价的概念卜分深刻。第二卷主要介绍连续时问模型及其在金融学中的应用；其中包含了较为实际的、具有很强操作性的定量经济学内容，同时也包含了较为完整的*分析理论。全书各章均有评注和习题。本书适用于计算机科学、金融、数学、物理及统计专业掌握微积分基础知识的大学高年级本科生、研究生以及相关从业人员。

卷

中文版序

英文版序

导言

1 二叉树无套利定价模型

1.1 单时段二叉树模型

1.2 多时段二叉树模型

1.3 模型的计算

1.4 本章小结

1.5 评注

1.6 习题

2 抛掷硬币空间上的概率论

2.1 有限概率空间

2.2 随机变量、分布和期望

2.3 条件期望

2.4 鞅

2.5 马尔可夫过程

2.6 本章小结

2.7 评注

2.8 习题

3 状态价格

3.1 测度变换

3.2 拉东-尼柯迪姆导数过程

3.3 资本资产定价模型

3.4 本章小结

3.5 评注

3.6 习题

4 美式衍生证券

4.1 引言

4.2 非路径依赖美式衍生产品

4.3 停时

4.4 一般美式衍生产品

4.5 美式看涨期权

4.6 本章小结

4.7 评注

4.8 习题

5 随机游动

5.1 引言

5.2 首达时间

5.3 反射原理

5.4 永久美式看跌期权：一个例子

5.5 本章小结

5.6 评注

5.7 习题

6 依赖利率的资产

6.1 引言

6.2 利率二叉树模型

6.3 固定收益衍生产品

6.4 远期测度

6.5 期货

6.6 本章小结

6.7 评注

6.8 习题

附录：条件期望基本性质的证明

参考文献

第二卷

1 一般概率论

2 信息和条件期望

3 布朗运动

4 随机分析

5 风险中性定价

6 与偏微分方程的关系

7 奇异期权

8 美式衍生证券

9 计价单位变换

10 期限结构模型

11 跳过程引论

附录A

附录B

附录C

参考文献

译后记

卡耐基·梅隆大学的计算金融MSCF项目是美国金融工程的带头者，历史悠久，在华尔街亦享有盛誉。本书作者史蒂文·E施里夫（Steven E．Shreve）教授正是本号业的创办人之一，他经常和华尔街大公司的负责人们沟通，了解行业内新的发展趋势以在课程中加以改进，极大地促进了课程的

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一般地，不论最初财富x_0以及delta_n如何选择，我们用符号delta_n来表示资产组合中股票的数量，用x_n来表示相应的资产组合的价值。如果所选择的x_0和delta_复制了一个衍生证券，我们用符号v_n来代替x_n，并称之为时刻n的衍生证券（无套利）价格。

一个随机变了是一个将样本空间Ω映射到实数集的函数。一个随机变量的分布是对随机变量取不同值的概率的具体描述。随机变量不是分布，分布也不是随机变量。在通过历史数据估计得到的真实概率测度与风险中性概率测度之间转换时，这一点非常重要。测度的变换将改变随机变量的分布，但是不会改变随机变量本身。

股价涨跌变化的概率并不相干，关键是涨跌变动的幅度（即u和d的值），在二叉树模型中，衍生证券的价格取决于可能的股票价格路径的集合，而非这些路径的可能性。

这一无套利条件唯一决定了衍生证券在所有时刻的价格。

……

在任何时刻，股价为下一时刻两种可能价格的风险中性均值的贴现。换言之，在风险中性概率下，股票的平均回报率为r，与货币市场的回报率相同。因此，如果这些概率果真可以决定抛掷硬币的结果（事实上不可能），那么投资者无论从事股票市场交易还是从事货币市场交易，都将获得相同的平均回报率。

……

我们希望，无论抛掷硬币的结果如何，用以对冲的资产组合价格总能与衍生证券的支付相一致。换言之，这种对冲必须对所有股票价格路径有效。引入风险中性概率使我们可以给出上述论证并且求的方程组的解。引入任何其他概率都不会有与此相同的论证，因为只有在风险中性概率下，无论如何投资，资产组合的平均回报率均为r。风险中性概率提供了求解这一系列方程的捷径，而真实概率无助于方程的求解。

独立性：如果x只依赖从第n+1次至第N次抛掷硬币的结果，那么：En(x)=E(x)

在风险中性测度下，贴现股票价格过程是一个鞅，即在每一个时刻n对任意的抛掷硬币结果序列成立。

一般地，如果一个模型中存在一个风险中性测度（就哪条价格路径有零概率而言，该测度与真实概率测度一致；同时在该测度下，所有基础资产的贴现价格过程为鞅），那么这个模型中就不存在套利。这一结论又是被称为资产定价第一基本定理。

编辑推荐

本书是“汉译经济学文库”之一，全书分两卷共17个章节，主要对金融*分析作了介绍，具体内容包括二叉树无套利定价模型、抛掷硬币空间上的概率论、状态价格、美式衍生证券、风险中性定价等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

书籍介绍

《金融随机分析(共2卷)》是《金融随机分析》的第2卷，《金融随机分析》全书共分两卷。第一卷主要包括随机分析的基础性知识以及离散时问模型，利用较简单的离散时间二叉树模型给出了无套利期权定价方法；虽只用到简单的数学，但其中涉及的风险中性定价的概念卜分深刻。第二卷主要介绍连续时问模型及其在金融学中的应用；其中包含了较为实际的、具有很强操作性的定量经济学内容，同时也包含了较为完整的随机分析理论。全书各章均有评注和习题。