高等数学深化训练与考研指导/普通高等学校工科类经管类数学深化训练与考研辅导丛书 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

《高等数学深化训练与考研指导》是作者袁安锋、刘强、窦昌胜在多年本科教学和考研辅导经验的基础上编写而成的．全书共分为11章，每章包括5个模块，即知识要点、典型例题分析、深化训练、深化训练详解及综合提高训练．本书编写的主要目的有两个：一是为了满足学生报考研究生的需要，本书编写紧扣“数学一”考研大纲，贴切考试实际，做到分门别类、详略得当，帮助考研学生在短时间内迅速掌握各种解题方法和技巧，提高综合分析问题、解决问题的能力，以达到融会贯通、举一反三的学习效果；二是帮助学有余力的在校本科生 好地学习“高等数学”课程，开阔学习视野，拓展解题思路．

本书既可以作为全国硕士研究生统一入学考试的辅导用书，也可以作为普通高等学校工科类、经管类本科生学习“高等数学”课程的深化训练用书。

第1章 函数与极限

1.1 知识要点

1.1.1 映射与函数

1.1.2 函数的基本特性

1.1.3 反函数

1.1.4 复合函数

1.1.5 基本初等函数与初等函数

1.1.6 极限的概念与性质

1.1.7 无穷小与无穷大

1.1.8 极限的运算法则

1.1.9 极限存在准则与两个重要极限

1.1.10 函数的连续性

1.1.11 函数的间断点

1.1.12 连续函数的性质

1.1.13 闭区间上的连续函数的性质

1.1.14 一些重要的结论

1.1.15 一些常用的公式

1.2 典型例题分析

1.2.1 题型一、函数定义域的求解

1.2.2 题型二、函数表达式的求解

1.2.3 题型三、反函数的求解

1.2.4 题型四、复合函数的求解

1.2.5 题型五、函数的基本特性

1.2.6 题型六、极限的概念与性质问题

1.2.7 题型七、利用极限的四则运算法则求极限

1.2.8 题型八、利用单侧极限的性质求极限

1.2.9 题型九、利用两个重要极限求极限

1.2.10 题型十、利用等价无穷小量替换求极限

1.2.11 题型十一、利用极限存在准则求极限

1.2.12 题型十二、函数的连续性问题

1.2.13 题型十三、连续函数的等式证明问题

1.3 深化训练

1.4 深化训练详解

1.5 综合提高训练

第2章 导数与微分

2.1 知识要点

2.1.1 导数的概念

2.1.2 导数的几何意义与物理意义

2.1.3 基本初等函数的导数公式

2.1.4 导数的四则运算法则

2.1.5 常用求导法则

2.1.6 高阶导数

2.1.7 微分的概念与性质

2.1.8 微分在近似计算中的应用

2.2 典型例题分析

2.2.1 题型一、导数与微分的定义问题

2.2.2 题型二、分段函数的求导问题

2.2.3 题型三、导数的几何意义

2.2.4 题型四、导函数的几何特性问题

2.2.5 题型五、利用可导性求参数值（域）

2.2.6 题型六、高阶导数问题

2.2.7 题型七、反函数、复合函数的求导问题

2.2.8 题型八、隐函数的求导问题

2.2.9 题型九、导函数的连续性问题

2.2.10 题型十、参数方程的求导问题

2.2.11 题型十一、微分问题

2.3 深化训练

2.4 深化训练详解

2.5 综合提高训练

……

第3章 中值定理与导数的应用

第4章 不定积分

第5章 定积分及其应用

第6章 微分方程

第7章 空间解析几何与向量代数

第8章 多元函数微分法及应用

第9章 重积分

0章 曲线积分与曲面积分

1章 无穷级数

参考文献

窦昌胜，理学博士，中国工程物理研究院北京应用物理与计算数学研究所博士后；现为首都经济贸易大学副教授，硕士生导师；主持或参与 课题6项，发表高水平SCI论文1O余篇，先后到香港中文大学、香港城市大学等高校进行学术访问；指导本科生获得全国大学生数学竞赛、全国大学生统计建模大赛等多个奖项。

袁安锋，中国人民大学博士，现为北京联合大学基础部教师。主讲高等数学，微积分，线性代数，概率论与数理统计，数值分析等课程。先后荣获北京联合大学教学成果一等奖，中青年教师执教能力大赛一等奖，青年教师教学基本功大赛一等奖，北京市青年教师教学基本功大赛一等奖、 教案奖和 演示奖，北京市数学微课程教学设计大赛一等奖等多个奖项。

刘强，理学博士，教授，博士生导师，现任首都经济贸易大学统计学院副院长。先后人选北京市中青年骨干人才，北京市 人才和北京市青年拔尖人才。主讲本科生课程：微积分，线性代数，概率论与数理统计，高等数学，多元统计分析，数学竞赛等：主讲研究生课程：高等数理统计，应用数理统计，数据分析与R语言等；主讲博士生课程：非参与半参数回归等。主要研究方向：经济数据分析、非参数统计和复杂数据分析。主要研究成果：在 外学术期刊发表学术论文30余篇，出版专著、教材6部。主持完成包括 社科基金项目在内的教学、科研课题1O余项。

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