万学教育海文考研 2015考研数学强化必做660题 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

这是一本适合于考研复习强化阶段用书，书中首次给出考研数学高等数学、线性代数，概率论与数理统计的主观题答题技巧，并配以例题讲解，是考生全面把握主观题的一本不可多得的辅导题集，第二部分精编习题同样按高等数学、线性代数和概率论与数理统计以计算题、证明题和应用题方式呈现，让考生对主观题的出题模式更加的清晰明了。

目录 

主观题解题方法与技巧概述 

目录 

主观题解题方法与技巧概述 

（一）高等数学……………………………………………………………………………1 

（二）线性代数……………………………………………………………………………16 

（三）概率论与数理统计…………………………………………………………………25 

精编习题 

部分 高等数学………………………………………………………………………36 

计算题………………………………………………………………………………………36 

证明题………………………………………………………………………………………47 

应用题………………………………………………………………………………………54 

第二部分 线性代数………………………………………………………………………58 

计算题………………………………………………………………………………………58 

证明题………………………………………………………………………………………67 

第三部分 概率论与数理统计……………………………………………………………71 

计算题………………………………………………………………………………………71 

证明题………………………………………………………………………………………76 

应用题………………………………………………………………………………………81 

习题答案与解析 

部分 高等数学………………………………………………………………………85 

计算题………………………………………………………………………………………85 

证明题………………………………………………………………………………………164 

应用题………………………………………………………………………………………201 

第二部分 线性代数………………………………………………………………………225 

计算题………………………………………………………………………………………225 

证明题………………………………………………………………………………………265 

第三部分 概率论与数理统计……………………………………………………………278 

计算题………………………………………………………………………………………278 

证明题………………………………………………………………………………………306 

应用题………………………………………………………………………………………311

何先枝 铁军，何先枝，副教授，具有十多年考研辅导的丰富经验，连续多年担任全国硕士研究生入学统一考试阅卷组专家成员。深谙考研命题规律，授课深入浅出，是深受广大考生欢迎的著名考研数学辅导专家 铁军，中国*考研数学辅导专家，具有多年考研辅导经验。教授，硕士研究生导师。

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第三部分 概率论与数量统计 

主观题解题方法与技巧概述 

在全国硕士研究生入学统一考试数学试题中，概率统计是数学一、数学三及数农的考试科目，分值共为34 分，占考研数学试卷总分的22%。 

概率统计的考研试题共有3 种题型5 个考题：选择题（2 个）、填空题（1 个）、解答题（2 个），其中概率统计的选择题、填空题即客观 

题占3 个题目，每小题4 分共12 分，概率统计的解答题即主观题（包括计算题、应用题和少量的证明题）占2 个题目，每个题11 分共22 分。 

考研要取得高分，攻克这2 道主观题是关键。主观题涉及概率、统计两个部分，都是考查概率统计的基本原理和方法，虽然不是太难，但拿满 

分也不是很容易。多年的研究数据表明，考生在概率统计部分的得分不仅均值偏低，而且“方差”也大，中等及中上等考生的高等数学（微积 

分）和线性代数的成绩相差并不是很大，他们之间在数学成绩上的差距主要来源于概率统计部分，一些发挥不稳定的考生甚至因此而失去被录 

取的机会。由此分析得出，对多数考生来说，概率统计部分是数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对 

中等水平的考生来说尤为如此。概率统计主观题考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率 

模型，综合运用高等数学（微积分）的相关知识去解决问题。主观题复习得好，就可以取得显著优势；复习得不好，就会吃苦头，甚至因此而 

失去机会。 

　因此，考生在复习概率统计时，切忌只是拿着过去学过的课本看一看，做一做相应题目，这样对考研没有多大的实际帮助。考生需要明确考 

研复习的范畴,严格按照研究生考试的复习大纲，对基本概念，基本公式，基本方法,基本模型要熟练掌握，在此基础上，通过大量习题的练习， 

达到举一反三、熟能生巧的效果。然而，在做概率统计部分的试题（特别是主观题）时，考生常犯以下几种错误： 

　　一是概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的结构; 

　　二是分析有误，概率模型搞错; 

　　三是不能正确地选择概率公式去证明和计算; 

　　四是不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。考生只有将有关的定义、公式和性质以及概率模型理解透彻，才 

有可能在做题时少犯错误。 

　　针对这些问题，我们应该有针对性地去分析问题的症结，各个击破。例如,部分考生在考试时存在看不懂题目，特别是看不懂应用题的困惑， 

比较着急。其实，看不懂题目一方面是因为做题偏少，另一个很重要的原因是对基本概念、基本性质理解不够深刻，没有领会这些概念的精髓和 

用途。 

建议考生一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力;另一方面务必准确理解概率统计中的基本概念，结合一些 

实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题 

目时就一定能够轻易读懂和正确解答了。 

因此，如何帮助考生在较短时间内掌握主观题的解题方法与技巧，夯实基础，提高解答主观题的能力，从而在硕士研究生入学数学考试中取得高 

分，是亟需解决的问题。下面就概率统计主观题的解题思路、方法与技巧进行归纳总结，以期提高考生解答主观题的能力和水平。

　　1. 计算有关概率的题目，可以先判断是否为古典概型、几何概型、重复独立试验概型等，如果题目中出现“将……重复进行 次”，“对…… 

重复观察 次”等说法时，马上联想到利用 重伯努利试验求解该问题，将 重伯努利试验与二项分布、泊松分布结合起来计算相关事件的概率；或 

者利用概率的性质、事件的关系和运算律进行求解。若计算“至少”、“至多”事件的概率时，则马上联想到概率加法公式及逆事件的概率公式 ， 

从而简化计算；当事件组相互独立时，用独立事件的概率公式求解。 

例1（1990，数四，数五）.从0,1,2，…，9等十个数字中任意选出三个不同的数字，试求下列事件的概率： 

； 

； 

. 

解：这是典型的古典概型题目。直接得结果如下： 

, 

; 

或 . 

例2（1991，数五）假设测量的随机误差 .试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的值大于19.6的概率 ，并利用泊松分布求出 

的近似值。（要求小数点后取两位有效数字）。 

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